Optionspreistheorie

befasst sich mit der theoretisch fundierten Bewertung von ⇡ Optionen. Sie bedient sich dabei verschiedener Bewertungsmodelle, die sich in partielle und vollständige Gleichgewichtsmodelle unterteilen lassen. Während partielle Gleichgewichtsmodelle bei der Bewertung eine Wahrscheinlichkeits- bzw. Erwartungswertbildung in den Vordergrund stellen, werden bei den vollständigen Gleichgewichtsmodellen die Optionspreise durch Bildung risikofreier ⇡ Portefeuilles abgeleitet. Wie bei den partiellen Gleichgewichtsmodellen wird für den Verlauf des der Option zugrunde liegenden Basiswertes ein bestimmter stochastischer Prozess unterstellt (z.B. entsprechend der ⇡ Random-Walk-Hypothese), der es unter bestimmten Annahmen zulässt, die möglichen Wertentwicklungen der Option im Zeitablauf durch eine Kombination aus Geld- und Kapitalmarktgeschäften einerseits und Kauf oder Verkauf des Basiswertes andererseits zu duplizieren. Der Wert dieses duplizierten Zahlungsstromes muss dem Wert der Option entsprechen, da ansonsten unter der Annahme des vollkommen Kapitalmarktes Arbitrageprozesse einsetzen und ein Gleichgewicht im Sinn eines einheitlichen Preises beider Zahlungsströme herbeiführen. Das bekannteste und für die praktische Anwendung bedeutsamste Gleichgewichtsmodell ist das Modell von Black und Scholes.